Mengenal Aljabar: Pengertian, Unsur, dan Operasi Hitung Bentuknya

Rabu, 12 Januari 2022 | 12:28 WIB   Penulis: Tiyas Septiana
Mengenal Aljabar: Pengertian, Unsur, dan Operasi Hitung Bentuknya

ILUSTRASI. Mengenal salah satu materi dasar matematika yakni aljabar, mulai dari pengertian, unsur, hingga operasi hitungnya.

KONTAN.CO.ID - Aljabar merupakan salah satu materi penting dan dasar dalam pembelajaran matematika. Materi ini sering dihindari siswa karena dianggap sulit untuk dikerjakan. Berikut ini pengertian, unsur, dan operasi hitungnya.

Bersumber dari www.livescience.com, aljabar adalah cabang dari matematika yang berkaitan dengan simbol-simbol dan kaidah untuk mengatur simbol tersebut. 

Simbol tersebut, pada aljabar dasar, menunjukkan kuantitas tanpa nilai tetap yang disebut dengan variabel. 

Aljabar merupakan salah satu materi dasar yang menjadi dasar berkembangnya ilmu sains hingga teknologi. Tanpa ada aljabar, mustahil tercipta berbagai alat elektronik hingga komunikasi.

Baca Juga: Ketentuan Upload Foto Akun LTMPT Siswa 2022, Jangan Sampai Salah

Mengenal bentuk aljabar dan unsurnya

Untuk mengenal bentuk aljabar dan unsurnya, mari simak penjelasan berikut ini:

Ibu membeli 2 buah wajan, 5 buah sendok, dan sebuah kukusan. Saat membeli barang-barang tersebut, ibu harus membayar sebanyak Rp 150.000.

Sesuai dengan penjelasan di atas, wajan bisa disimbolkan dengan "x", sendok dengan "y", dan kukusan dengan "z". 

Dalam bentuk aljabar bisa dituliskan dengan 2x + 5y + z = 150.000. 

Dalam aljabar, kita akan sering menemui suatu bentuk-bentuk seperti penjelasan di atas atau 5x + 3, 4x + 7y, dan sebagainya. 

Melansir dari sumber.belajar.kemdikbud.go.id, bentuk aljabar yang dipisahkan dengan tanda penjumlahan disebut dengan suku. 

5, x, dan 5x disebut satu suku atau monominal. Sedangkan 5x +3 disebut binominal atau suku dua, dan 4x + 7y - 8 disebut trinominal atau suku tiga. 

Bentuk aljabar yang memiliki lebih dari tiga suku disebut dengan polinominal. Selain suku, ada nama-nama lain yang terdapat dalam satu bentuk aljabar. 

Seperti contoh 2x + 5y + z = 150.000, bilangan 2 disebut dengan koefisien, x disebut dengan variabel (peubah), dan 150.000 disebut dengan konstanta. 

Baca Juga: Jadi Syarat Membuat Akun LTMPT, Begini Cara Cek NISN dan NPSN

 

Operasi hitung bentuk aljabar

Dalam aljabar terdapat bentuk suku sejenis dan tidak sejenis. Mengutip sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id, dikatakan suku sejenis jika suku-suku tersebut memiliki variabel yang sama, contohnya:

Suku 3x sejenis dengan 2x, x, 5x, dan sebagainya. 

Suku 10y sejenis dengan y, 8y, dan sebagainya. 

Sebaliknya, dikatakan suku tidak sejenis jika kuku-suku tersebut memiliki peubah yang berbeda.

Baca Juga: 4 Jenis Pesawat Sederhana yang Biasa Ditemukan serta Manfaatnya

Untuk operasi hitung bentuk aljabar juga terbagi menjadi operasi hitung suku sejenis dan tidak sejenis. Contohnya, soal operasi hitung bentuk aljabar suku sejenis sebagai berikut:

5x + 11y + 2x + 7y

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita perlu mengumpulkan suku-suku yang sejenis terlebih dahulu, seperti berikut:

5x + 2x + 11y + 7y

Jika sudah dikumpulkan sesuai dengan suku yang sejenis, kita bisa menyederhanakannya seperti contoh di atas yaitu dengan menjumlahkannya. 

5x + 2x + 11y + 7y 
= (5 + 2)x + (11 + 7)y
= 7x + 18y

Hasil dari 5x + 2x + 11y + 7y adalah 7x + 18y. Namun bentuk tersebut tidak bisa lagi disederhanakan karena merupakan suku yang tidak sejenis. 

Bagaimana dengan soal perkalian dan perpangkatan bentuk aljabar? Perhatikan contoh soal berikut ini:

1. 7(4a + 7b - 10c) = 28a + 49c - 70c

2. (3x + 4y)(3x - 4y) 
= 3x(3x - 4y) + 4y(3x + 4y)
= 9x2 - 12xy + 12xy + 16y2
= 9x2 + 16y2

3. (x + 3)2 
= (x + 3)(x + 3)
= x(x + 3) + 3(x + 3)
= x2 + 3x + 3x + 9
= x2 + 6x + 9

Demikian penjelasan tentang aljabar, mulai dari pengertian, unsur, hingga operasi hitungnya. Materi matematika ini penting untuk dipelajari terutama bagi siswa yang bercita-cita ingin menekuni bidang eksata karena akan ada banyak materi yang menerapkan aljabar.

Selanjutnya: Genjot Bisnis, BSI Layani Transaksi Perbankan Syariah di Lingkungan Lembaga Negara

Halaman   1 2 Tampilkan Semua
Editor: Tiyas Septiana
Terbaru